在理財書籍裡常看到下面這句話，〝猴子射飛鏢所選出來的股票，和基金的績效一樣好〞，通常指的是效率市場的實際應用。這裡我要告訴你另一種應用，請猴子來當基金經理人，表現會比專業人好！而且還要告訴你當中的理論基礎。

我們都知道一個基金表現是否良好，必須拿來和大盤作比較才知分曉。例如一個基金一年績效是20%，請問這基金表現得好嗎？要知道好不好必須和該基金的對比指數來比較。對比指數又稱基準指數，也就是俗稱的大盤。如果同時期大盤漲了30%，那麼該基金表現得相對不稱職；然而如果同時期大盤只漲了10%，那該基金可就厲害了，報酬率足足比大盤多了10%。相反的，如果該基金淨值不是漲，而是跌了5%，可以因為基金虧錢而斷定表現不好嗎？當然不能這樣判斷！還是得看同時期大盤表現而定。如果大盤同時期可是跌了10%，那表示這支基金真不錯哩，因為比大盤少虧了5%。

基金表現能打敗大盤，基金經理人是相當自豪的，然而根據統計，在那麼多的基金裡，能打敗大盤的卻只有百分之二十，亦就是說有80%的基金其績效是落後於大盤的。既然這樣，就有人提議為什麼不乾脆買大盤，也就是買指數型基金，何必去選擇基金經理人呢。一個基金的表現極貼近指數的績效，就稱為指數型基金。指數型基金不需要付佣金給經理人，也少了研究團隊的龐大支出，向客戶收取的管理費用當然就低了，而且最主要是績效還不錯！這也就是指數型基金或ETF，如雨後春筍般出現的道理了。

怎麼說了那麼多，都跟猴子無關呀！各位稍安勿躁，待會兒就會看到了。指數型基金的經理人做法很簡單，只要持有大盤所屬的每一支股票，金額大小是該股票市值所占大盤總市值的比例，例如台積電市值是大盤總市值的9%，那麼就將該基金總額的9%購買台積電股票。假若每一支股票都按這比例去買，那麼該基金的表現就會和大盤一模一樣。可是大盤股票種類那麼多，除非基金規模非常大，否則要買的和大盤一模一樣還真不容易呢！比較可行的辨法是持有大部分的股票就可以了，只要總體表現和大盤不要差太多，是可以接受的。這也是指數型基金或ETF都會有追蹤誤差的原因。

其實用抽樣的方式也可以達到模擬大盤的效果，可以利用隨機抽樣的方式來選取某些股票代表大盤。就好像我們如何得知台灣所有成人的平均身高，也可以隨機抽樣1,000個成人來量，再求其平均就知道全國成人之平均身高。同樣的道理，一個另類的基金經理人(姑且稱之為猴子經理人)，也可以隨機抽樣選取某些股票來代表大盤的表現。統計的抽樣必須是隨機的(random)，如果不是隨機，樣本就會有偏差。隨機的意思就是不能有規則可循，不能憑喜好，也不能以經驗來挑選。有時要達到這隨機的目的還不容易呢！常常還得靠亂數表來幫忙，現在找猴子來幫忙選股，應該夠隨機了吧！當然，只要是抽樣就會有抽樣誤差，抽樣誤差和樣本數有關，只要樣本數夠大，其實也夠精準的。真正的抽樣誤差多少，就留給專業人士去傷腦筋就好，這兒只敘述概念，不涉及統計數學。

基金公司準備了一個特製的標靶(如下圖所示)，每一格分別代表一支股票，每一格的面積大小按個股市值占總市值之比例來分配。因為每支股票占市值比例不一，所以每一格大小也不一樣。

把募得的基金分成1,000等份，例如基金規模10億，分成1,000份，每份100萬元。每一份代表一隻飛鏢，請猴子經理人在遠處射飛鏢，看那支飛鏢射到那支股票，就用100萬去買那支股票。當然如果某支股票被射中5次，那就用500萬去買。基金公司除了請猴子當經理人外，當然還得給這隻猴子一個助理啊。什麼?猴子比我還好，還有助理喔。別緊張，因為猴子不會買股票，當然得要有個助理才行。當猴子射完那1,000支飛鏢後，就大功告成了，整個投資組合(portfolio) 就佈局完畢。別小看這隻猴子，它選出來的組合，可是和大盤相似度非常高的，難怪它會有個助理。

如果我們找猴子射飛鏢來隨機選股，達到模擬大盤的目的。只要確定大盤會贏過百分之八十的基金經理人，那麼就可以大膽預測，這猴子也會贏過80%的基金經理人。放輕鬆點，其實我只是要藉此幽默的例子，輕鬆表達指數型基金的優點，並無意傳達猴子比人類優秀這件事。

Excel模擬

既然是趣味性就來個有趣到底，這裡有一個Excel就是模擬台灣50的飛鏢靶，以及射1000支飛鏢，看看每個公司會被射中多少支。想學習Excel的網友，這檔案應該也是個不錯的Excel應用範本。

原理

一個落點分別用兩個儲存格來描述，一個就是長度 r，另一個就是θ(弧角)。1,000個飛鏢當然就有1,000對儲存格了。r是0~1的亂數，θ則是0~2π的亂數。落點出現後就可以根據(r, θ)算出(x, y)座標了。

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