複利的關鍵是資產翻倍
日期：2013-12-29
一般人對複利均有些誤解，總以為需要長久的時間，才會顯現威力。不是這樣嗎，幾乎有關理財的入門書籍，所舉的例子都是長達35年或40年，好像只有年輕人才有機會利用複利，年紀較大的族群就別想了。雖然複利讓資產的成長跟時間長短有關，但關鍵卻在於如何縮短資產翻一倍所需要的時間，掌握住這一點就可以抓住複利的精髓。
每月投資一萬元 40年後可以成長至一億元
先看一個典型的例子，如果每月投資一萬元於每年報酬率12%的股票型基金，40年後基金淨值就可以成長至1億1,765萬元。哇，這真是一個從來沒有想像過的數字，真的是這樣嗎？不會錯的，這是數學精算出來的結論。唯一跟實務上有出入的地方，是每年必須都有12%的投資報酬率，只有這一點會比較困難達到。
目前定存只有1.5%的利率，又如何保證40年，每年都可以有12%的投資報酬率。當然得承受相當的風險，也就是必須投入股票或股票型基金的投資標的才有機會達到。然而這類型的投資，淨值的波動是相當巨大的，就像坐雲霄飛車一樣。年輕時沒有甚麼負擔，可以承受的風險較大，就可以投入較積極的標的。年紀較大時風險承受度低，就應該保守一些，也就是犧牲一些報酬率來換取較低的風險。實務上，不同年齡應該適用不同的投資報酬率。
不過先假設每年投資報酬率一樣，上述例子的計算公式，可以用Excel的FV函數來計算，公式如下：
=FV (年利率/12, 年數*12, -每月投入金額)
如果報酬率均固定為12%，下表整理出不同的投入年數，所累積的期末淨值。從這表格清楚看出，前5年的投入只得到約82萬元，投入10年也只有230萬元，必須投入40年才會有1億1765萬元。
▼每月投入1萬元之期末淨值
| 年數 | 期末淨值 |
| 5 | 816,697 |
| 10 | 2,300,387 |
| 15 | 4,995,802 |
| 20 | 9,892,554 |
| 25 | 18,788,466 |
| 30 | 34,949,641 |
| 35 | 64,309,595 |
| 40 | 117,647,725 |
這張表說明了複利必須靠長時間的累積才行，看起來真的是年輕人才有機會享受複利，否則如果現在已經50歲，哪還等得及40年呀，到時還能活著就不錯了，根本無法享用這些財富。
擁有一定資產時 複利翻倍時間即可縮短
只看這些數字確實如此，深究下去就可得知玄機在哪裡。看看上表，若只投資5年(第一列)，期末淨值只有約82萬，可是第35年到第40年，這5年的期間期末淨值從6,431萬增加到1億1,765萬。不得了，5年間增加了5,334萬呢。都是一樣的投資報酬率，年數也都一樣是5年，兩者差距怎麼會這麼大。
沒有別的原因，主要是頭5年是從零開始累積，而到第35年時，已經擁有6,431萬了。也可以這麼說，從第35年到40年所增加的5,334萬元，主要部分是由第35年所累積的6,431萬元所貢獻，至於每月新投入的1萬元，僅僅貢獻了82萬元。也可以這麼說，即便每月的一萬元只投入35年就不再新投入了，之後持續用所累積的6,431萬元繼續投入，到了第40年期末淨值也會是一億多元。
換句話說，如果現在已經擁有6,431萬元，就不必等40年，只要5年的時間也一樣有同樣效果，期末淨值一樣一億多，當然前提是必須每年都維持12%的投資報酬率。再強調一次，複利之所以厲害，在於有效縮短資產翻一倍所需時間，只要擁有一定資產時，靠著複利的效果，就可以賺到所累積的財富。用複利精算，12%的投資報酬率，資產每6.1年就可以翻一倍。所以當資產到第35年幾經累積到6,431萬，只要再6.1年就可以翻一倍，賺進6,431萬，那麼5年賺5,334萬也是合理。
下表列出了不同報酬率情況下，以複利計算資產翻一倍所需要的年數。報酬率愈高，資產翻一倍所需要的時間就愈短，而且不論資產多少都適用。如果現有積蓄為100萬，將這100萬存銀行，即便是年利率2%，也得要35年後資產才會翻一倍。利滾利也得35年才會累積到200萬。但對於積極的投資者，同樣的100萬，只要報酬率可以達到12%，查表得知6.1年就可以翻倍成為200萬，再過6.1年又會翻倍成400萬。也就是說24年可以翻四次，變成1,600萬。
| 報酬率 | 翻倍年數 |
| 2% | 35.0 |
| 3% | 23.4 |
| 4% | 17.7 |
| 5% | 14.2 |
| 6% | 11.9 |
| 7% | 10.2 |
| 8% | 9.0 |
| 9% | 8.0 |
| 10% | 7.3 |
| 11% | 6.6 |
| 12% | 6.1 |
| 13% | 5.7 |
| 14% | 5.3 |
| 15% | 5.0 |
如果說現在就有1,600萬，只需6.1年就可以翻一倍成3,200萬，輕鬆的賺得1,600萬。不過12%的投資報酬率可得承擔相當的風險，除非是賭徒，否則一般人當擁有1,600萬時，不會全部將資產投入高風險的股票或股票型基金上面。如果換成是我，會把資金的6成投入較保守的全球債券型基金，4成投入較高風險的全球股票型基金。全球債券型基金平均投資報酬率約6.5%，股票型基金約12%，這樣的組合可以達到平均8.7%的投資報酬率[=0.6*6.5%+0.4*12%]，約8年就翻一倍。翻一倍所需年數只多了2年，卻可以將風險降一大半下來。
先以百萬年薪為目標 再靠投資快速累積資產
雖然投資理財很重要，但這是用錢賺錢的遊戲，前提是要有錢可以投資。一般說來年輕人因為薪資收入有限，能夠投資的金額相對較小，即便是可以快速翻一倍，累積的金額也沒有多少。所以我通常會告訴年輕朋友，多加強自己專業以百萬年薪為目標，薪資的累積會比投資還要快，然後將這些投入較高風險的資產，讓資產得以快速的翻倍。等資產累積到了一定程度時，投資組合就得調整，增加低風險的比例，讓整體資產可以穩定的翻倍。
年紀較大時，資產累積到了一定程度，這時候的薪資收入對整體資產的成長貢獻度就比較低，主要依賴已經累積的資產來翻倍就足夠了。所以年輕時，七分靠薪資收入三分靠理財，年紀大時七分靠理財，三分靠薪資收入，這才是複利的真正精髓。
本文刊登於Smart智富月刊185期60頁(2014 1月)
