貸款試算,你比銀行還厲害!

日期:2012-06-06

記得銀行尚未開放以前,給人的印象總是高高在上,在那時候想要貸款,可是得看行員的臉色,稍有條件不符合,就會有貸不到的情形發生。然而風水輪流轉,銀行民營化之後,開放的家數變多了,當然競爭也就大了。這對貸款者來說真是個福音,從此可以挑三撿四、一家比過一家,選擇對自己最有利的貸款。可是銀行當然也不是省油的燈,就研究出兩段式、三段式的利率,讓貸款者一頭霧茫茫,不知道真正的利率是多少,當然也就無法比較起囉!

在『多段式房貸如何比較』一文中,提供了一個多段式利率的試算表,讀者可以自行試算出相當於一段式的平均利率是多少,這是以一般貸款者的角度來看。相反的,這一篇是以貸款銀行的角度來看,面對眾多他行的競爭,一位貸款規劃人員,如何設計出一個比較吸引客戶的貸款,同時又能符合銀行本身的利益。簡單說就是平均利率不變的情況,讓前面幾期的利率比平均值較低,後面幾期的利率比平均值高。

一般推出的貸款都是一段式利率,所以繳款金額每期都一樣。例如年利率3.0%,貸款金額100萬元,貸款期限20年。那麼每月的繳款金額就是:

=PMT(3.00%/12,240,-1000000)
=$5,545.98

然而為了吸引顧客,可以提供兩段式利率,第一段提供2.5%的年利率,只適用六個月,其他的234個月高於3.0%的年利率,但是要求一段式平均利率必須仍然維持3.0%。那麼這樣的貸款,第二段的年利率該是多少才會符合條件,這要如何設計呢?

第一步:算出第一段本息繳款金額

根據貸款金額、第一段年利率以及適用期數,算出第一段的本息繳款金額,公式如下:

=pmt(第一段年利率/12, 總期數, -貸款金額
=pmt(2.5%/12, 240, -1000000)
=5,299.03

前六個月利率比較低,所以每月繳款金額,比起一段式的3.0%年利率,每月所要繳的5,545.98還要低,這樣就較有吸引力了。

第二步:以平均利率算出平均利率餘額

因為第一段的利率較低,所以每月繳款金額就較少,那麼前面少繳的部分,在後面就得補回來。所以用平均利率(3.0%)的觀點來看,到了第一期末的貸款餘額應該是多少,可以用FV公式算出「平均利率餘額」:

=FV(平均年利率/12, 第一段期數, 第一段本息繳款金額, -貸款金額)
=FV(3.0%/12, 6, 5299.03, -1000000)
=983,100.51

第三步:算出第二段本息繳款金額及年利率

以第一段的平均利率餘額,也代表未來234期以平均利率的本息繳款現值。所以就可以算出第二段的本息繳款金額,公式如下:

=pmt(平均年利率/12, 第二期數, -平均利率餘額)
=pmt(3.0%/12, 234, -983100.51)
=5,554.40

第二段的本息金額求出來之後,就可以用RATE函數算出第二段的年利率。因為第一段的實際貸款餘額的公式如下,要注意這餘額跟第二步的平均利率餘額是不一樣的,這是在前六個月提供較低的2.5%之後,實際所剩下的餘額。

=FV(第一段年利率/12, 第一段期數, 第一段本息繳款金額, -貸款金額)
=FV(2.5%/12, 6, 5299.03, -1000000)
=980,605.05

有了貸款餘額、期數以及每月繳款金額,當然就可以算出實際第二段的年利率,公式如下:

=RATE(第二段期數, -第二段本息繳款金額, 第一段貸款餘額)
=RATE(234, -5554.40, 980605.05)*12
=3.03%

第四步:驗算

如何知道這樣所算出來的利率是否正確,最簡單的方法就是使用IRR,就可以檢驗這兩段式的平均利率。當然最好的方式就是以一段式平均利率做出攤還表,看看最後貸款餘額是否吻合(等於 0 )就知道了。下列有國泰世華貸款試算的連結,輸入如下的數字,就可以看到第一段及第二段的本息金額,以及總費用百分率完全正確。

國泰世華貸款試算網頁

國泰世華銀行試算

下載試算表

知道怎麼算之後還是很麻煩,最方便還是做個試算表,讀者只要鍵入黃色儲存格的部分,其他的數字就會全部計算出來。先輸入貸款金額以及平均貸款利率,之後決定第一段利率及期數,就會自動算出第一段的本息繳款金額,以及第二段的利率。

點選下列Excel圖示,即可下載檔案:

結論

只要財務觀念正確,不管是貸款者或者是行員,都可以輕易設計出各種不同貸款商品。雖然這篇只有提到兩段式利率,但是道理都相通的。不管多少段利率所用的原理都是一樣的。只要學會兩段式,就應該可以自行設計出三段以上的貸款產品。



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