多段式房貸如何比較

日期:2008-08-02

目前的房貸業務各銀行為了爭取客戶,提出的優惠條件琳瑯滿目,尤其是2段式或3段式利率,利用前期較低的優惠利率來吸引客戶,可是後期卻收取較高之利率,使得貸款者常不知哪個銀行的條件較優惠。這篇主要探討這方面的問題,提供一個有學理的比較方式。除了提供方便的網路試算工具外,當然也有財務原理解說,以及Excel下載。

多段式房貸利率試算

這裡提供一個網路試算,只要填入下面空格,便會自動算出總貸款利息以及一段式等值年利率。

多段式房貸利率試算表

貸款方式
貸款金額
(必填)
貸款期限
(必填)
寬限期
月 (選填)
  多階段利率(第1段必填,2~4段選填)
第一段
第 1月起,年利率 % (必填)
第二段
月起,年利率 % (選填)
第三段
月起,年利率 % (選填)
第四段
月起,年利率 % (選填)
 

貸款金額以為單位,100萬元填入=>100即可。

貸款年限以為單位,一定要填。

多段式利率的填法只要填利率變動的起始月份及利率,系統會自動假設最後一段該利率適用到期末為止。
以本文範例B銀行(1~6月=>2.5%;7~24月=>3.0%;25~240月=>3.8%):
第一段:1月起,年利率 2.5 %
第二段:7月起,年利率 3.0 %
第三段:25月起,年利率 3.8%
第四段: "空白"月起,年利率 "空白" %

財務理論基礎

依總利息來比較

當兩個銀行提出的條件不一樣時,最簡單的方式是:比較哪一個房貸條件總繳利息最低。如果利率是單一利率也就簡單,用Excel的CUMIPMT函數就可計算了,但是遇到多段式利率時可就沒那麼輕鬆了,因為利率每期不一致,所以CUMIPMT不適用。但是可以利用我在『房屋貸款的進階討論』那一篇所提出的多段式貸款利率攤還表之Excel檔案,把條件輸入就可立即得到利息總額了。攤還表不只計算總利息,也列出每期之利息,以及償還本金,而且把每期利息金額加總就算出總利息金額了。這EXCEL攤還表功能強大,號稱多段式就是利率分段可以細到每月分一段,也就是即使每月利率都不一樣仍然可以用。當然一個利率到底的一階段式房貸更不用說了。

下面提供下載的Excel檔案(本文案例),已將該EXCEL檔案的『20年』工作表複製成兩個,一個是A銀行另一個是B銀行,B4儲存格根據條件計算出利息總繳金額。

EXCEL檔案下載

舉個例子來說,貸款金額100萬元,兩個銀行提供條件如下:

銀行名稱 貸款條件 總繳利息 (B4儲存格) Excel儲存格設定
A銀行 20年,一段式固定3.6%
404,268

"A銀行"工作表

B1 =>1000000
F9 => 3.6%

B銀行

20年,3段式:

1~6個月 => 2.5%
7~ 24個月 => 3.0%
25~240個月 => 3.8%

408,418

"B銀行"工作表

B1 =>1000000
F9 => 2.5%
F15 => 3.0%
F33 => 3.8%

可以看出B銀行雖然一開始利率較低,但是結果總繳利息卻比A銀行還多,兩者相較A銀行較為實惠一點點。

一段式之等值利率

雖然一般習慣用總繳利息來評估銀行間之利率,但是貨幣是有時間價值的,即使總繳利息一樣,但是繳納時間前後不同不一樣,其實結果是不同的。比較恰當的做法是:將多段式的階梯式利率換算成一段式的等值利率,或稱平均利率。這樣不管A銀行是2段式,B銀行是3段式或更多段通通沒關係,全部換算成一段式等值利率,相互之間便很容易比較了。就好像市場賣水果,2斤50和3斤90元如何得知那個便宜?得通通換算成每斤多少錢,才有辦法比較呀!

多段式利率要如何換算成一段式利率呢?可以利用貸款每月的現金流量,輸入IRR函數(內部報酬率)當參數,就可算出一段式等值利率了。舉個例子來說:貸款100萬元,年利率3.5%,採每年繳款一次,分10年攤還。那麼每年的繳款金額

=PMT(3.5%,10,1000000) = -120,241.37

所以這10年現金流量如下表:貸款者於期初向銀行拿入100萬,然後每年支付本息120,241元。

期別
現金流量
0
1,000,000.00
1
-120,241.37
2
-120,241.37
3
-120,241.37
4
-120,241.37
5
-120,241.37
6
-120,241.37
7
-120,241.37
8
-120,241.37
9
-120,241.37
10
-120,241.37

假設你不知道銀行利率多少,只知道現金流量如上表(一年為一期),可以僅就現金流量推算出年利率嗎?當然可以!EXCEL的IRR函數就是專解這種題目,只要代入上表的現金流量給IRR函數,就可以輕易得知年利率了。公式如下(藍色斜體字為Excel公式,可以直接複製到EXCEL儲存格去計算):

=IRR({1000000, -120241.37, -120241.37, -120241.37, -120241.37, -120241.37, -120241.37, -120241.37, -120241.37, -120241.37, -120241.37})
= 3.50%

可以看出答案就是3.5%。也就是說當知道每期之現金流量時,利用IRR函數就可推算出等值年利率是多少了。或許有些讀者會問,不一定要IRR函數,RATE函數也可以算出來這利率的。沒錯!RATE函數也可以解以上問題,答案仍然一樣是3.50%:

=RATE(10, -120241.37,1000000) = 3.50%

但RATE函數必須每期的繳款金額都一樣才適用,假若每期的現金流量都不一樣,就只能用IRR函數了。然而多段式利率因為每期的利率都可能不一樣,當然每期的繳款金額(現金流量)也會不一樣,這時候就無法用RATE函數了。順道一提這例子用的是每年為一期,並非一般銀行實務的每月一期,主要原因是期數少方便IRR公式的舉例,沒別的原因讀者別誤會,否則一串240期的現金流量,整個網頁都給塞滿了。

知道多段式利率每月的繳款金額可能不一樣後,可以利用IRR函數計算等值年利率,因為IRR主要就是用來處理每期現金流量非固定的情形。只要將月繳金額全部列出來,當做IRR函數的參數,就可輕易算出一段式的等值年利率了。

下圖是B銀行的EXCEL工作表,F欄填入的是每月適用之利率,因為1~6月是2.5%,所以F9~F14填入2.5%;7~24月適用3.0%,所以F15~F32填入3.0%,讀者可不要一格一格慢慢填,用“複製”可輕易完成這些工作。填完後會自動算出月繳款(G欄),可以看出1~6月都一樣是5,299元,7~27月因為利率調高至3.0%所以月繳款提高成5,540元。I欄就是整個貸款期間的現金流量,正值為現金流入,負值為現金流出,儲存格I2是IRR公式:
=IRR(I8:I248, 0.1%)*12
算出結果就是一段式等值利率了。

A銀行因為是一段式利率3.6%,所以等值年利率當然還是3.6%;B銀行的條件所算出的結果是3.6035%,略高於A銀行,當然利息就會繳得比A銀行高一點點了。

一段式固定利率(跟A銀行一樣)也可以用這表格,只要將F欄都填入一樣的值就可以了。當然這情形每月繳款應該每月都一樣才對,而且I2儲存格所算出的一段式等值利率也必定等於F欄填入的利率。

有了這個EXCEL表,相信貸款者要用總利息來比較或用一段式等值利率來比較,都可來去自如了!

參考

房貸利率比較-實例一
EXCEL投資理財之應用
房屋貸款規劃
房屋貸款之進階討論



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