複利的關鍵是資產翻倍

日期:2013-12-29

一般人對複利均有些誤解,總以為需要長久的時間,才會顯現威力。不是這樣嗎,幾乎有關理財的入門書籍,所舉的例子都是長達35年或40年,好像只有年輕人才有機會利用複利,年紀較大的族群就別想了。雖然複利讓資產的成長跟時間長短有關,但關鍵卻在於如何縮短資產翻一倍所需要的時間,掌握住這一點就可以抓住複利的精髓。

每月投資一萬元 40年後可以成長至一億元

先看一個典型的例子,如果每月投資一萬元於每年報酬率12%的股票型基金,40年後基金淨值就可以成長至1億1,765萬元。哇,這真是一個從來沒有想像過的數字,真的是這樣嗎?不會錯的,這是數學精算出來的結論。唯一跟實務上有出入的地方,是每年必須都有12%的投資報酬率,只有這一點會比較困難達到。

目前定存只有1.5%的利率,又如何保證40年,每年都可以有12%的投資報酬率。當然得承受相當的風險,也就是必須投入股票或股票型基金的投資標的才有機會達到。然而這類型的投資,淨值的波動是相當巨大的,就像坐雲霄飛車一樣。年輕時沒有甚麼負擔,可以承受的風險較大,就可以投入較積極的標的。年紀較大時風險承受度低,就應該保守一些,也就是犧牲一些報酬率來換取較低的風險。實務上,不同年齡應該適用不同的投資報酬率。

不過先假設每年投資報酬率一樣,上述例子的計算公式,可以用Excel的FV函數來計算,公式如下:

=FV (年利率/12, 年數*12, -每月投入金額)

如果報酬率均固定為12%,下表整理出不同的投入年數,所累積的期末淨值。從這表格清楚看出,前5年的投入只得到約82萬元,投入10年也只有230萬元,必須投入40年才會有1億1765萬元。

▼每月投入1萬元之期末淨值

年數 期末淨值
5 816,697
10 2,300,387
15 4,995,802
20 9,892,554
25 18,788,466
30 34,949,641
35 64,309,595
40 117,647,725

 這張表說明了複利必須靠長時間的累積才行,看起來真的是年輕人才有機會享受複利,否則如果現在已經50歲,哪還等得及40年呀,到時還能活著就不錯了,根本無法享用這些財富。

擁有一定資產時 複利翻倍時間即可縮短

只看這些數字確實如此,深究下去就可得知玄機在哪裡。看看上表,若只投資5年(第一列),期末淨值只有約82萬,可是第35年到第40年,這5年的期間期末淨值從6,431萬增加到1億1,765萬。不得了,5年間增加了5,334萬呢。都是一樣的投資報酬率,年數也都一樣是5年,兩者差距怎麼會這麼大。

沒有別的原因,主要是頭5年是從零開始累積,而到第35年時,已經擁有6,431萬了。也可以這麼說,從第35年到40年所增加的5,334萬元,主要部分是由第35年所累積的6,431萬元所貢獻,至於每月新投入的1萬元,僅僅貢獻了82萬元。也可以這麼說,即便每月的一萬元只投入35年就不再新投入了,之後持續用所累積的6,431萬元繼續投入,到了第40年期末淨值也會是一億多元。

換句話說,如果現在已經擁有6,431萬元,就不必等40年,只要5年的時間也一樣有同樣效果,期末淨值一樣一億多,當然前提是必須每年都維持12%的投資報酬率。再強調一次,複利之所以厲害,在於有效縮短資產翻一倍所需時間,只要擁有一定資產時,靠著複利的效果,就可以賺到所累積的財富。用複利精算,12%的投資報酬率,資產每6.1年就可以翻一倍。所以當資產到第35年幾經累積到6,431萬,只要再6.1年就可以翻一倍,賺進6,431萬,那麼5年賺5,334萬也是合理。

下表列出了不同報酬率情況下,以複利計算資產翻一倍所需要的年數。報酬率愈高,資產翻一倍所需要的時間就愈短,而且不論資產多少都適用。如果現有積蓄為100萬,將這100萬存銀行,即便是年利率2%,也得要35年後資產才會翻一倍。利滾利也得35年才會累積到200萬。但對於積極的投資者,同樣的100萬,只要報酬率可以達到12%,查表得知6.1年就可以翻倍成為200萬,再過6.1年又會翻倍成400萬。也就是說24年可以翻四次,變成1,600萬。

報酬率 翻倍年數
2% 35.0
3% 23.4
4% 17.7
5% 14.2
6% 11.9
7% 10.2
8% 9.0
9% 8.0
10% 7.3
11% 6.6
12% 6.1
13% 5.7
14% 5.3
15% 5.0

如果說現在就有1,600萬,只需6.1年就可以翻一倍成3,200萬,輕鬆的賺得1,600萬。不過12%的投資報酬率可得承擔相當的風險,除非是賭徒,否則一般人當擁有1,600萬時,不會全部將資產投入高風險的股票或股票型基金上面。如果換成是我,會把資金的6成投入較保守的全球債券型基金,4成投入較高風險的全球股票型基金。全球債券型基金平均投資報酬率約6.5%,股票型基金約12%,這樣的組合可以達到平均8.7%的投資報酬率[=0.6*6.5%+0.4*12%],約8年就翻一倍。翻一倍所需年數只多了2年,卻可以將風險降一大半下來。

先以百萬年薪為目標 再靠投資快速累積資產

雖然投資理財很重要,但這是用錢賺錢的遊戲,前提是要有錢可以投資。一般說來年輕人因為薪資收入有限,能夠投資的金額相對較小,即便是可以快速翻一倍,累積的金額也沒有多少。所以我通常會告訴年輕朋友,多加強自己專業以百萬年薪為目標,薪資的累積會比投資還要快,然後將這些投入較高風險的資產,讓資產得以快速的翻倍。等資產累積到了一定程度時,投資組合就得調整,增加低風險的比例,讓整體資產可以穩定的翻倍。

年紀較大時,資產累積到了一定程度,這時候的薪資收入對整體資產的成長貢獻度就比較低,主要依賴已經累積的資產來翻倍就足夠了。所以年輕時,七分靠薪資收入三分靠理財,年紀大時七分靠理財,三分靠薪資收入,這才是複利的真正精髓。

本文刊登於Smart智富月刊185期60頁(2014 1月)

Smart智富185期



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