儲蓄險利率試算-實例一

日期:2009-06-16

一位讀者手頭上有張儲蓄險的DM,想知道到底利率有多少?找到了怪老子網站,看了Excel的IRR函數試算,就自己算了這儲蓄險的利率(或稱報酬率),發現這利率高達7.32%,怎有這麼高呢?當下覺得是否算錯了。其實這位讀者資質不錯,這利率並沒有算錯。只是~~~將一串數字代入IRR的公式,然後得到一個利率(內部報酬率)的答案,要如何知道這利率是對的呢?這利率又代表何意義呢?

儲蓄險的DM

下圖是這位讀者儲蓄險DM的摘要,以30歲男性為例,前兩年(初)每年繳費434,265,第二年起,每年底可領回固定收益,金額如下圖之儲存格C8~C14所示。到了第8年底還可領回本金共868,530。這種利率的算法,就是將每年的現金流量列出來,現金流出為負值,現金流入為正值。儲存格E6~E14就是所有現金流量,那麼利率就是=IRR(E6:E14),也就是儲存格E15的公式。算出來是7.32%,因為每一格為一年,所以這是年利率。

下載Excel

儲蓄險DM

以銀行存摺驗證

要如何驗證這利率7.32%是對的呢?假設儲蓄險這些錢是存提自銀行,那麼我們就模擬一個銀行的存摺,看看銀行以這利率所支付的利息是否足夠提領。現金流量為負時,代表將錢存入銀行,銀行會將這筆錢加入『存款餘額』裡。現金流量為正時,等於將錢提出銀行,銀行會把這筆款項從『存款餘額』裡扣除。而且銀行每年會以年利率結算利息,『利息收入』也計入存款餘額裡。

下圖右邊就是以Excel模擬銀行的存簿紀錄。存款及提款(G, H欄)都跟儲蓄險(E欄)的現金流量一樣。這裡每年的利息收入(I 欄),都是根據去年的『存款餘額』乘上年利率(儲存格H15)。目前年利率(儲存格H15)的公式為“=E15”,也就是使用IRR所計算出來的利率。觀察最後一年的存款餘額(儲存格J14)剛剛好等於零,這代表以7.32%的利率所計算的利息收入足以支付提款(H欄)

銀行存摺

讀者可以試著更改H15的值,若小於7.32%,最後一期的存款餘額(J14)會變成負值,意思是所滋生的利息不足以支付提款。若H15的值大於7.32%,J14的存款餘額會大於零,意思是全部提款後還有餘額。只有當H15的值等於IRR所算出來的利率,J14才會剛好等於零。當讀者試著改變年利率H15時,存提款金額都不會改變,可以觀察只有『利息收入』及『存款餘額』會變動。

用銀行存摺的觀念,敘述這IRR所產生的內部報酬率,應該是最能令人體會這當中的意義吧!以後讀者在算IRR時,也可以自行利用這方法來驗算是否算對了。

沒那麼好的事

當算出來的利率比起目前商品要高很多時,不要太興奮,通常這當中一定有什麼文章存在。英文有句話:Too good to be true! 就是『太好了,這不可能是真的!』。



■ 本網站內容儘可能精確完整,但不保證無誤。若做為投資依據,風險請自行斟酌 ,本網站不負賠償之責任。
■ 網站所有資料均為版權所有,非經書面允許請勿轉載或使用。