分期付款年利率試算

日期:2008-05-20

常看到讀者問這樣的一個問題『我跟銀行信用貸款20萬,分36期償還,每月繳款6,084元,請問這樣的條件年利率是多少?』, 因為這類問題太多了,我整理了一下,把相關的部份做了一個試算,方便網友諮詢。

利用Excel的RATE函數計算

本文討論的是本息平均分攤的分期付款,所謂本息平均分攤的方式就是每月的繳款包括本金及利息,而且每月的金額都是一樣,這也是目前大部分房屋貸款、汽車貸款以及信用貸款的還款方式。
通常貸款者去金融機構要求貸款時,金融機構會根據貸款者的條件,告知適用的年利率是多少,然後再根據這年利率依還款期數的不同,計算出每月的本息繳款金額。可是常常有不肖的業務員於洽商時並未說實話,利用一般人對貸款計算方式的不了解,所報出來的利率和月繳金額並不符合。這也讓許多的貸款者心存疑慮,希望能夠確認金融機構的還款條件和所聲稱的年利率是否吻合。

可是這種反向試算銀行網站並不會提供,這裡主要是提供這樣的服務。利用微軟的Excel試算表的rate函數輕易就可以得到這結果,RATE函數參數如下:

=RATE(nper, pmt, pv)

  • nper:分期付款的期數
  • pmt:每期本息金額 (因為是現金流出,必須用負值)
  • pv:貸款金額

例如銀行信用貸款20萬,分36期償還,每月繳款6,084元

nper = 36, pmt = 6084, pv = 200000
將下列公式代入Excel儲存格就可以得到每期(月)利率
=rate(36, -6084, 200000)
= 0.5% (月利率)

年利率等於月利率乘上12所以等於
=0.5%*12 = 6%

考慮增列之費用

一些金融機構也會利用行銷花招,來企圖掩飾高利率,最常見的手法是預扣一些費用,例如帳管費、開辦費以及手續費等。預扣的費用通常於撥款時就先行扣除,有些則是每期(月)外加的。只要是先預扣的費用,其實就是實質貸款金額變少;每月增加的費用等於月繳金額變多了,這些都會影響年利率的。

如果要用rate函數來計算的話,pv及pmt應該更改為:

實際貸款金額(pv) = 貸款金額 – 預扣費用總和
每期繳款(pmt) = 每期繳款 + 每期增加費用

例如銀行信用貸款20萬,分36期償還,每月繳款6,084元,撥款時預扣開辦費10,000元以及帳管費3,000元,而且每期加收手續費200元(貸款金額的0.1%)。

pv = 200000-(10000+3000) = 187,000
pmt =-(6084+200) = -6284
=RATE(36,-6284, 187000)*12 = 12.81%

可以看到因為額外的費用,年利率由原本的6%增加到12.81%,這可是兩倍的不一樣喔。

等值年利率試算

填入下列表格,可以試算貸款條件之等值年利率

參數名稱
敘述
貸款金額(必填)
為合約上的借款金額
預扣費用之總額
在貸款時另行約定之費用之總額,於撥款時先行扣除
貸款月數(必填)
總共貸款幾個月
每月繳款金額(必填)
每月繳納本息之金額
每月增加費用 除每月繳款金額外,每月新增的費用總和
貸款金額
(必填)
預扣費用之總額
元 (撥款時預先扣除之金額)
 
貸款月數
(必填)
每月本息還款金額
(必填)
每月增加費用
 

驗證結果

如何驗證我們算出來的結果是對的呢?雖然銀行不提供以貸款條件求得年利率之反向試算,但是我們可以利用銀行的貸款試算來驗證我們的算法是正確的。

以下提供兩家銀行的試算網站:

國泰世華試算網址
第一金控試算網址

以『增列費用』的例子來看,我們實質貸到的金額為18.7萬,分36還款,以年利率12.81%計算,如果試算結果『每月應付本息金額』是6,284元的話,就代表這樣的條件,年利率12.81%正確無誤。

右圖>國泰世華的試算結果已說明一切。



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