現值及未來值因子表

日期:2009-01-20

在計算有關財務的題目時,常會用到未來值(或稱終值)因子表以及現值因子表。這些表格在以前沒有電腦的時代裡是必備的工具,現在幾乎每位從事財務工作人員以及學生幾乎都擁有一台電腦,利用Excel的財務公式或網路試算就可以輕易的得到所要的答案。這裡提供一個網路試算及Excel檔案,可以算出任何利率及期數的因子表,再也不會有因子表找不到所要的數值之困擾。

網路試算

只要輸入每期利率及期數,點擊"開始試算"就會算出FVIF、PVIF、FVIFA及PVIFA

每期利率(r) %
期數(n)

未來值因子

FVIF(r,n) = (1+r)n

意義是期初拿出1元,每期利率 r ,經過 n 期複利後會得到的本利和,或稱未來值。

例如將100萬存銀行以年利率2.5%計算,5年後本利和是多少?
FVIF(2.5%, 5)是1元以2.5%利率5年後的本利和,所以100萬就是:
=1000000*FVIF(2.5%, 5) = 1000000*1.1314 = 1,131,400元

現值因子

PVIF(r,n) = 1 / (1+r)n

意義是 n 期後拿到的1元,經過每期利率為 r 的折現後,相當於今天的多少錢,也就是現值的意思。

例如每年通貨膨脹率為2.3%,20年後的100元相當於今日的多少元?
PVIF(2.3%, 20)是20年後一元之現值,所以只要乘上100就好:
=100*PVIF(2.3%, 20) = 100*0.6346 = 63.46元

年金未來值因子

FVIFA(r,n) = [(1+r)n-1] / r

意義是每一期(期末)都拿出1元,這些錢於第n期時之總和。

例如每年底都投資10萬於報酬率10%的基金,10年後總共會有多少錢?
因為FVIFA(10%, 10)為每年都投資1元於10%基金之未來值總和,那麼每年都投資10萬元,就只要將FVIFA(10%, 10)乘上10萬就好了:
=100000*FVIFA(10%, 10) = 100000*15.9374 = 1,593,740

年金現值因子

PVIFA(r,n) = [1-1/(1+r)n] / r

意義是每一期都拿出1元,這些錢的現值之總和。

例如車貸30萬元整,總共36期年利率8%,本息平均分攤每月貸款應繳多少錢?
因為年利率為8%,每月為一期,所以每期利率是8%/12。PVIFA(8%/12, 36)是:月利率8%/12、每月繳1元、總共繳36個月的現值總和。現值的意義:未來的現金流量等同於於現在多少錢。用另一個方式說,也就是未來的錢,現在願意用多少去交換的意思。

現金流量圖

PVIFA(8%/12, 36) = 31.9118,也可以解釋為銀行願意用31.9118元,來換取未來36期、每一期的1元的現金流量。也就是說每借31.9118元,以後36個月,每月都得還1元。那麼將貸款金額30萬除上31.9118,就是貸30萬每月之繳款金額了:
=300000/PVIFA(8%/12, 36) = 300000/31.9118 = 9,400.9元

Excel檔案

這裡也有Excel檔案可以下載,裡面也有公式可供參考。



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