現金流量

日期:2009-06-25

在投資理財領域裡,現金流量幾乎決定了整個投資的成敗。也有人說,給我現金流量,其他免談,可見現金流量的重要性。那麼現金流量到底是什麼呢?為什麼它那麼重要!

一個投資案隨著時間的改變,所產生一連串的現金流入及流出,就稱為現金流量。雖然現金的流動可能發生於任何時刻,一般實務的做法是將時間劃分成許多期間,每一期間內紀錄現金進出的總淨值。例如投資一萬元於銀行『存本取息』,約定年利率12%(月利率1%)、一年期。類似這樣的投資活動,期初拿出10,000元,然後每月底收到100元利息,到最後一個月底拿回本金10,000元外加一期的利息,所以總共是10,100元。這樣的現金流量最容易了解的表達方式是以表格呈現。因為現金流量裡分別有現金的流入及流出,最簡單方式是以正負號分別來代表資金的流向,負值代表獻金流出,正值代表現金流入。下圖就是這『存本取息』範例的現金流量。

現金流量有何用途

如果事先不說這是銀行的『存本取息』,而只是給一張上圖的現金流量表,從這表裏面除了可以知道每期進出之金額外,還可以知道哪些資訊?除了可以知道這些現金流量的未來值與現值外,其實投資者最想知道是一個投資案,有辦法知道這當中的報酬率是多少嗎?

最簡單的方式就是將第一期至最後一期的每一筆現金流量以利率rate折現回來,再將每期之現值加總,亦就是計算1~12期的總現值。因為現值是根據利率rate折現,只要調整rate就會改變總現值,那麼當調整到總現值為10,000的利率,就是這現金流量的報酬率,或稱利率。

PV = 100/(1+rate)1 + 100/(1+rate)2+ 100/(1+rate)3+ 100/(1+rate)4+ 100/(1+rate)5+ 100/(1+rate)6+ 100/(1+rate)7+ 100/(1+rate)8+ 100/(1+rate)9+ 100/(1+rate)10+ 100/(1+rate)11+ 10100/(1+rate)12

因為第0期也就是期初投入了10,000,只要能解出PV=10000的rate,就是這項投資的報酬率了。這是一個12次方的方程式,如果不利用電腦科技還真解不出來呢!

以Excel IRR函數計算

電腦就是這麼神奇,Excel的IRR函數可以輕鬆的算出rate是多少,只要輸入所有現金流量當參數:

rate =IRR(B4:N4) = 1.00%

這是每期(月)1%的利率,年利率必須再乘上12,就是12%。

我們來驗算看看,將下列公式複製到Excel儲存格去計算,哇哩咧~~~還真的是10000:

= 100/(1+1%)^1 + 100/(1+1%)^2 + 100/(1+1%)^3 + 100/(1+1%)^4 + 100/(1+1%)^5 + 100/(1+1%)^6+ 100/(1+1%)^7+ 100/(1+1%)^8+ 100/(1+1%)^9+ 100/(1+1%)^10+ 100/(1+1%)^11+ 10100/(1+1%)^12
=10,000

或者用Excel NPV函數計算也是一樣

=NPV(1%,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,100,10100)
=10,000

注:本網站慣例,藍色斜體就是Excel公式,可以直接複製到Excel儲存格裡

現金流量反推報酬率

從上述的例子可以看出,一個特定投資案隨時間改變,會產生一連串的現金流量。相反的,只要看這些現金流量也可以反推這投資案的報酬率。所以說要計算一個投資案的第一件事,就是列出所有的現金流量,然後藉由這些現金流量算出報酬率。這也就是為何現金流量在財務管理扮演著那麼重要的角色。

現金流量

淨現金流量

一個投資案,每期當中或許有多筆的現金流動,但是只要列出當期流入及流出的淨值即可。

貸款案例

例如一個100萬的貸款案,期限3年,每年底付息一次8萬元,到期一次全部還清。期初會撥款100萬元,扣除代書費6,000元,保險12000元。由銀行的角度來看,期初有3筆現金流量,分別為-1,000,000、6,000及12000,所以期初的淨現金流量為:

=-1000000 + 6000+12000 = -982,000

那麼貸款案全期的現金流量如下圖(儲存格B4~B7):

貸款案例

將這現金流量輸入Excel的IRR函數,就可以得到年化報酬率了。

=IRR({-982000,80000,80000,1080000})=IRR(B4:B7)
=8.71%

這就是貸款的實質利率。

房屋出租例子

再舉一個包租公的例子,買一間800萬房子來出租,自備款200萬,600萬貸款,利率2.5%、期限20年。租金每月可收取25,000元,十年後若房價持平,請問這投資案報酬率如何?

對投資者而言,只需拿出200萬就可擁有800萬的資產來生利,真是不錯。要計算報酬率還是一樣將每月淨現金流量列出來。第0個月也就是期初拿出2,000,000,之後的1~120月因為有600萬貸款,每月得付貸款本息

=pmt(2.5%/12,240,6000000)
=-31,794
這部份也可以使用多段式房貸利率試算表(如下圖)

不過每月有租金收入25000,所以每月淨現金流量
=25000-31794
=-6,794

貸款表格輸入

到了十年底將房屋賣掉得款800萬,但是當時銀行貸款餘額為3,372,675(可以由試算得知)。所以120期的淨現金流量多了2筆金額,房賣收入及貸款餘額,
=8000000-3372675+25000-31794
=4,620,531

那麼房屋出租全期的現金流量如下表:

期初
-2,000,000
第1期
-6,794
第2期
-6,794
第3期
-6,794
.....
....
第119期
-6,794
第120期
4,620,531

將這些現金流量輸入IRR就可算出『每期』利率,再乘以12就是年利率了。

房屋出租投資案

其實以上的例子也可以用Excel的RATE函數來計算,答案一樣:
=RATE(120,-6794,-2000000,4620531)*12
=5.7%

對房屋出租有興趣的讀者可以參考『購屋出租投資報酬率』這一篇,有非常詳細的介紹,而且還有功能強大的網路試算功能。

範例Excel檔案下載

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