年金Annuity-應用篇

日期:2009-06-15

本篇是年金(Annuity)-理論篇的延續,主要是教導如何解決實務上所碰到的年金問題。還沒閱讀理論篇的讀者,建議應該先行瀏覽該篇文章,這樣會增強學習效果。在理論篇裡提供了一個Excel試算表,在這裡讀者將會看到這試算表多有威力,幾乎任何年金問題都可迎刃而解。

範例Excel檔案下載

範例一:退休規劃(一)

Michelle現年25歲,預計50歲退休,於每年底將存款30萬元,投資於5%的報酬率的商品,請問退休時擁有多少退休金?

這例子是每年為一期,每期30萬元(儲存格B1),因為每年都投入同樣金額,所以成長率為0%(儲存格B2),每年(期)利率為5%,總共有25期,答案就是儲存格C12 = 14,318,130

退休規劃

範例二:退休規劃二

Michelle現年25歲,預計50歲退休,今年底可以有存款30萬元,而且年底存款以每年3%往上升,所有存款投資於5%報酬率的商品,請問退休時擁有多少退休金?

這例子是每年為一期,每期30萬元(儲存格B1),因為每年投入金額以3%成長,所以成長率為3%(儲存格B2),每年利率為5%(儲存格B3),總共有25期,答案就是儲存格C12 = 19,388,655

退休規劃(二)

範例三:貸款餘額

James有一貸款,年利率3.5%,知道尚有52期未繳,每期繳款21,000元,請問James貸款餘額還剩多少?

此例子因為每期為一個月,所以利率必須使用月利率(儲存格B3 = 3.5%/12),總共有52期。年金(期末型態)的現值代表的就是貸款餘額。答案就在儲存格E12 = 1,011,857

貸款餘額

範例四:設備維修成本

某一公司機器設備,使用年限10年,第一年的維修費用是1萬元,且每年以3%遞增,若該公司資金成本為8%,求該機器所有維修費之現值?

第一期金額(儲存格B1 = 10000),成長率(儲存格B2 = 3%),每一年為一期,每期利率(儲存格B3 = 8%),總共有10期,這些可視為等比年金來處理,只要求年金現值即可(儲存格E12 = 75,501)。

設備維修成本

範例五:退休規劃三

條件同範例二,但是若退休時希望有退休金3,000萬元,那麼第一年該存多少錢?

這是一個較進階的做法。這一題的解法很簡單:可以『手動』反覆調整第一期的金額(B1儲存格),直到年金(期末型態)的未來值為3,000萬為止。只是這樣要調到很準確也不容易,還好Excel的『目標搜尋』可以很快速的找到答案。

1) 下拉選單:工具->目標搜尋
2) 會出現下圖的『目標搜尋』小視窗
3) 按下圖顯示填入資料後,按確定

退休規劃(3-1)

4) 就會出現下圖,答案就在儲存格B1 = 464,189

退休規劃(3-2)

範例六:退休規劃四

條件同範例二,第一年存款也是30萬,但是若退休時希望有退休金3,000萬元,請問該選投資報酬率多少的商品?

這例子也是使用『目標搜尋』來找尋符合條件的每期利率,差別只是將目標搜尋裡的『變數儲存格』由B1改成B3而已,其他使用方式一樣。

退休規劃(4-1)

下圖為範例六答案:8.38%

退休規劃(4-2)



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