利率平價理論

日期:2009-02-13

利率平價理論是說:外幣之遠期匯率和兩國之間的利差存在著一定的關係。例如美元的存款利率是5%,台幣存款利率是2%,如果目前美元對台幣的匯率是1:33,那麼一年期的美元對台幣遠期匯率『一定』會是1:31.754?這裡要告訴你為何會是這樣。

遠期匯率會自動調整

前一陣子當台幣的年利率只有2%時,美元的年利率6%左右,雙邊的利差大概有4%。如果一年後美元匯率不變,那麼就會有很多投資者將台幣換成美元,然後存一年美元,等到期後再將美元換回台幣,不就相當於台幣存款有6%了嗎!但事實上並沒有很多投資者這麼做,理由是一年後美元匯率的變化很有可能會比利差還要多。呵,原來大家擔心的就是這個喔。既然匯率是主要的變化因素,這時就有人天真的想到利用遠期外匯,只要將一年後的美元匯率先行賣掉,不就可以避掉這匯率的風險了。可天底下就是沒這麼好的事,查看一年期的美元遠期匯率,發現都落在31.754左右,以這匯率算一下整體的報酬率等於2%,不偏不倚的跟台幣存款利率一模一樣2%。這就是利率平價理論的精髓所在,只要是無風險的投資,不論兩國利差如何,錢放國內銀行或者放國外銀行之報酬率都會一樣的,也就是平價。

如果要投資國外銀行獲取無風險利率報酬,就必須透過遠期外匯市場先行鎖住匯差才有可能,那麼遠期匯率市場會自動調整,讓資金存放本國及外國的利率是一樣的。也就是利率較高的國家,遠期匯率一定會貶值,而且貶值比例剛剛好消除掉雙邊的利率差距。相反的,利率較低的國家,遠期匯率一定會升值,以彌補利率的弱勢。

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拋補利率套利 Covered Interest Arbitrage (CIA)

遠期匯率是如何自動調整的,期貨價格是根據利率平價理論得來的,公式如下:

公式

F是遠期匯率,S為即期匯率,iNT、i$分別代表台幣利率及美金利率,“天數”是現在與到期日的日數(每月30日)。
以上述例子來說,一年期遠期外匯價格 F = 33*(1+2%*(360/360))/(1+6%*(360/360)) = 31.754

為何會這樣呢,期貨買賣不是由投資者雙方買賣的成交價而得來的嗎?那應該是上上下下波動才是,怎會有個固定公式在那邊呢?沒錯,期貨市場價格是買賣叫價決定,但如果價格偏離這公式的話,就會有套利機會發生。當套利發生時,市場機制會快速讓匯率回歸理論值。假設市場價格失衡了,一年期美元匯率來到了32.5,那麼投資者就可以以下列方式執行套利(以台幣100萬為例):

第一步:跟台灣的銀行貸款台幣100萬,年利率2%,期末本利和償還102萬。
第二步:將100萬台幣以即期匯率33換成30,303.03美元,然後將這美元以6%利率存入銀行,同時一年期遠期外匯以32.5賣出美元。 這一步驟主要目的是鎖住未來要賣出美元之匯率。
第三步:等一年到期後,美元期末之本利和=30303.03*1.06 = US$32,121.21,就可以用32.5的匯率交割,得款NT$1,043,939。所得款項扣除銀行貸款本利和 102萬,還多出來了23,939元。

套利

這從這例子裡,投資者一毛錢也沒拿出來,可是經過一年後卻淨賺NT$23,939,而且一點風險也沒有,這就叫做套利。如果有這種機會,投資者能籌到多少錢都可以投資,勢必引發大量套利潮,導至一年期美元有大量賣壓,台幣迅速回升至31.754為止。這種套利行為稱為『拋補利率套利』。

匯率的貼水與升水

利率較高的國家,遠期匯率必須比即期利率貶值,貶值的程度就稱為貼水。以前述例子來說,美元利率6%、台幣利率2%,若以拋補利率套利方式將台幣以即期匯率換成美元生息,到期後再以遠期匯率會回台幣,則很容易想像美元對台幣遠期匯率必定貶值,而且幅度必然補足兩國之利差4%。這道理以美元角度來看也是成立的,如果以美元存款是年利率6%,那麼若將美元換成台幣,以台幣利率2%生息,到期再以遠期匯率換成美元,那麼台幣兌美元遠期匯率必定升值,幅度也高好彌補4%的利差。下面這圖說明了一個觀念,透過拋補利率套利,不論錢放台幣或美元利率都勢必一樣,這就是『平價』的意義所在。

貼水與升水

匯率貼水與升水公式:

升水公式

以相同一個例子來計算:

=((31.754-33)/33)*(360/360) = -3.7758%

亦就是遠期美元比即期貶值3.7758%,和兩國利4%差不多。而這貼水幅度乘上(1+美元利率) =3.7758%*(1+6%) = 4%,就剛好是兩國之利差。

遠期匯率試算

台幣年利率 %
外幣年利率 %
即期匯率 一元外幣兌 台幣
天數


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