躉繳型終身保險之分析

日期:2009-10-26

有一位女性網友於十幾年前買了20年期定期險,就在保險快到期時,保險公司告訴她如果於到期前一年,可以將該定期險換約成終身保險,只要另行繳交52.1萬元保費,就可擁有90萬的終身壽險。 問說不知如何評估該項保險是否值得!

累積報酬率

投入50萬元卻可以拿回90萬,顯然投資報酬率:
= (90-52.1)/52.1
= 72.74%

哇,這『累積』報酬率72.74%,只是~~~這樣好的報酬率不知道何時『子孫』可以拿得到,因為終身壽險只有死亡時受益者可以請領。

比較年化報酬率

貨幣是有時間價值的,一年拿到73%和10年拿到73%之意義是完全不一樣的。當時間拉長時,同一個累積報酬率所需要的年化報酬率會愈來愈小,因為即使小小的報酬率,經過長時間累積也是驚人的。年化報酬率與時間之換算公式如下:

年化報酬率 = (1 + 累積報酬率)1/n - 1 ;“n”為經過之年數

根據上列公式,72.74%的累積報酬率所算出來的「年化報酬率」,如下表所示:

年化報酬率

有了這張表就很容易做投資決策了,如果這52.1萬元不買保險,也可以自行做其他投資,亦就是說這項保險的機會成本是「自行投資」。只要比較這兩種選擇的年化報酬率,就知道哪個划算了。

首先考慮自己投資平均每年會有多少的報酬率,例如「自行投資」的報酬率是5%,那麼查上表找最接近5%的年數,很明顯的第11年的年化投資報酬率是5.10%。這11年就是兩者平衡年數,意思是說以5%的報酬率自行投資這52.1萬,約11年後可以得到90萬;買保險52.1萬,11年後去世也是拿到90萬,兩者相等。那麼思考一下11年會死亡的機會有多大,就知道是否划算了。如果比11年早死就賺到了,因為以5%自行投資,11年以前是小於90萬的。相反的,身體太過強健活得過久,保險金額還是90萬一樣不變,但是自行投資可是會得到比90萬還多的金額。

這是假設遺屬並不需要靠這筆保險金過生活的算法,如果身故時遺屬不能沒有這筆錢,那麼保障意義大於投資,不管投資報酬率多少都得選擇保險的。

投資報酬率因人而異

自行投資的報酬率每個人都不一樣,有人只會存定存,報酬率只能抓1~5%之間,可是某些人可以投資房地產或股票債券等,投資報酬率就可以達到8%以上。報酬率設定多少端賴個人投資屬性及標的而定,得自行衡量。

平均可以活多久呢

難題是到底用第幾年的年化報酬率來評估較為合理呢,終身保險金只有在身故時可以領到,何時會上天堂卻沒人說得準,還好可以參考內政部「97年簡易生命表」,台灣兩性「零歲平均餘命」,男性為75.59歲,女性81.94歲。如果是女性投保,假若換約當時的年齡為53歲,那麼平均29年後才領得到這筆錢。

查上表得知,第29年的年化報酬率為1.90%,相當於若要自行投資,每年得高於1.90%投資報酬率才行。亦就是說若不保險,這52.1萬拿去投資報酬率1.90%的商品,29年後才會拿到90萬。

考慮遺產稅

以上討論均未考慮遺產稅問題,然而終身保險的死亡給付,若有指定受益人是不計入遺產總額的。所以保險具有規避遺產稅之優勢,自行投資卻無法避免遺產稅。也就是說自行投資扣稅前之報酬率:「稅前等值報酬率」,必須高於上面所述之年化報酬率,或稱稅後年化報酬率,否則扣除遺產稅後就不夠了。

假設自行投資之「稅後」年化報酬率為“r”,遺產稅率為“tax”,投資年限為“n”,我們希望知道的是:和保險相比,稅後年化報酬率“r”,相當於「稅前每年」應該要有多少的報酬率。公式如下:

稅前等值報酬率 = (1+r)/(1-tax)1/n - 1

要求稅後「稅後每年」報酬率為2.42%,那麼:
稅前等值報酬率 = (1+1.90%)/(1-10%)^(1/29)-1 = 2.27375853093266%

意思是說自行報酬率必須有2.274%,29年後再扣除遺產稅率10%,才會相當於稅後1.90%年化報酬率。也就是說這52.1萬元必須投資於2.274%報酬率的標的,29年後得到=521000*(1+2.27375853093266%)^29 = 1,000,000。再扣除遺產稅10%後得到:
=1000000*(1-10%) = 900,000。

通用Excel分析檔案

這類型的保險可以做一個通用的Excel檔案供下載

Excel下載

讀者可輸入下列參數:

參數 儲存格
躉繳保險費
B1
保險金額
B2
自行投資報酬率
B3
遺產稅率
B4
年齡(目前)
B8

根據上列參數,分別計算下面分析結果:

A欄:幾年後身故
B欄:年齡
C欄:年化報酬率
D欄:稅前等值報酬率
E欄:自行投資終值(稅後)。

目前遺產稅率不論遺產淨額為多少一律為10%,所以無須更改。若沒有遺產稅問題,只需將B4儲存改為0%即可

自行投資終值 = (躉繳金額*(1+投資報酬率)年數)*(1 - 遺產稅率)

當輸入一個新的自行投資報酬率時(儲存格B3),A、B兩欄會以「紅底白字」的方式,自動指出那一列的「稅前等值報酬率」最接近「自行投資報酬率」。如果不想考慮遺產稅,就將B4儲存格設定為零,「稅前等值報酬率」就會等於年劃報酬率了,也就是C欄等於D欄。

結論

如果以平均餘命來考慮,這位女士若換約繼續投保可以得到1.90%的報酬率,若不考慮遺產稅,自行投資之年報酬率只要大於1.90%就不該保險。假若要考慮遺產稅(稅率10%),除非自行投資之年報酬率必須大於2.274%才不該保險,否則還是保險划算。

將B3儲存格「自行投資報酬率」輸入2.274%,由儲存格E37可以清楚看到,29年後的自行投資結果,扣除遺產稅後也是90萬。



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