美元終身壽險範例一

日期:2010-09-04

最近幾年台幣利率非常低,所以保險公司紛紛推出外幣保單,以較高的利率來吸引國人購買。可是台幣的保單都已經夠複雜了,若再加上外幣的匯率波動,這保單是否划算就更難衡量了。最近有位讀者留言,詢及她的美元終身壽險保單是否值得買,我覺得這個實際例子非常好,特別在這裡提出來跟其他讀者分享。

案例說明

這是一個繳費6年,優惠2%後每年繳費US$4,175的終身壽險。繳費後到第6年底,共繳保費US$25,050,可領回現金價值US$26,820。6年後若不領回,現金價值「號稱」會以3.75%複利增長。

保險建議書內有關原幣的現金價值,經過整理後如表一所示。其中「年度末」、「累計年繳保費」、及「保單現金價值」之欄位保持原樣不動,然而「每期複利之利率」及「實質利率(美元)」兩欄,是我根據建議書內每年的保單現金價值,以及累計保費所計算出來的。

「每期複利之利率」用於檢視第6期後,現金價值的增長比例是否每期都是3.75%。公式是

每期複利之利率 = (期末金額-期初金額)/期初金額

由表一中可以清楚看出,前幾個年度是有達到3.75%,但愈是後面的年度就愈少了。

表一:原幣現金價值及實質利率

保單現金價值

即使第6期後現金價值每期都是3.75%增長,也不代表整個保單實質利率是3.75%。這是因為前六年的保費繳納期間被忽略了,貨幣的時間價值並未考慮到。

事實上第6年的原幣實質利率:
=IRR({-4175, -4175, -4175, -4175, -4175, -4175, 26820})
=1.95%

第7年的原幣實質利率:
=IRR({-4175, -4175, -4175, -4175, -4175, -4175, 0, 27830})
=2.35%

第8年的原幣實質利率:
=IRR({-4175, -4175, -4175, -4175, -4175, -4175, 0, 0, 28870})
=2.60%

依此類推,第6年度到38年度之原幣實質利率如表一最右欄所示。第6年度起1.95%、2.35%、2.6%、2.77%一路慢慢爬升到第24年度的3.36%。之後又慢慢減少,直到第38年度時只剩3.27%。圖一將原幣實質利率以長條圖表示,就看得更清楚了。

圖一:原幣(美元)之實質利率
原幣實質利率

匯率變動考量

以上都只是以原幣(美元)的計算結果,並未考慮匯率的變動因素。唯有透過精算才能得知到底台幣的實質利率是多少,點選下列Excel圖示可以下載試算表。

下載Excel

匯率的波動影響只有在繳款、以及保單結算的時間點,分別對應於試算表中儲存格B1及B2。因為繳款期間橫跨6年,嚴格說來這6年中每一年之匯率變動都得考量。但為了簡化起見,假設這6年的繳款匯率都一致,所以只有一個繳款匯率可調整。保單結算的時間點只有一年,所以結算時的匯率只有一個需要考慮。結算時間點可能是6年後的任何年度,試算表中每一年度的實質利率是:假設當年結算,所獲得的年化報酬率。例如第16年度(60歲)時結算,查表一的原幣實質利率就是3.25%。

讀者只要填入匯率,就會立即算出不同年度原幣及台幣之實質利率。

美元貶值

如果到結算時美元貶值了,會造成部分年度結算時虧損。圖二是繳款時匯率為32,結算時匯率為29時的結果。可以看出若在第6年結算,台幣實質利率(紅色線條)是負值,也就是虧損。這就是典型「賺了利率卻賠了匯差」的最佳寫照,明明原幣有1.95%的利率,台幣實質利率卻是-0.86%。不過將結算時間往後拉長,可以看到台幣實質利率會往上攀升,到第24年度時就非常接近3%。原因是美元現金價值以複利增長,其時間效果已足以彌補匯率之變動。

圖二:繳款時美元匯率為32,結算時匯率為29時,不同年度之台幣實質利率
台幣實質利率

美元升值

反過來說如果結算時美元是升值的,當然也會增加台幣實質利率往上升。圖三是繳款時匯率為32,結算匯率為33.5時的結果,可以看出在第六年結清時,台幣實質利率(紅色線條)是3.27%,然後一路高於原幣實質利率的。不過將結算時間往後拉長,也可以看到台幣實質利率一路往3.5%貼近。

圖三:繳款時美元匯率為32,結算時匯率為33.5時,不同年度之台幣實質利率
台幣實質利率

結論

這種外幣的保險,其實是以儲蓄的成分居多。至於匯率的波動,有可能讓台幣實質利率變得原幣利率好,當然也有機會變得較差。但即使是美元貶值,雖然一開始影響較大,隨著時間的拉長,美元以複利所累積的報酬,將遠大於匯差所造成的損失,所以影響不大。這張保單如果只著眼於6年的報酬,確實不是一個好選擇。但如果以長遠來看待,而且「每年」3%的利率就可以滿足你,這倒是一個不錯的商品。



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