債券殖利率

日期:2007-09-20

債券殖利率是債券的核心,做為一個投資者當不可不知。這篇主要交代殖利率的觀念及其影響,至於如何計算就交給EXCEL吧。

什麼是債券

顧名思義“債券”就是因借貸關係,債務人發給債權人的一個憑證。因為此憑證有公開市場買賣,於法屬於證券範疇所以稱為債券。一語道之,就是債務人發給債權人的“借據”。此借據(債券)上會載明:

票面金額 借多少錢
票面利率 利息如何算,通常標明年利率
到期日 就是要借多久
付息方式 多久付一次利息,一個月、一季、半年或一年
還本方式 到期一次還,還是分期還

所以買了債券就等於將錢借給債券的發行者,成了發行者的債權人。跟股票類似,買了台積電的股票就成了台積電股東;然而買了台積電發行的債券(公司債),名正言順就成了台積電的債權人。

債券的發行通常都是因為發行機構有長期資金的需求,所以債券的期間通常較長,一般以五年以上最為多見。因為債券到期日很久,所以債權是可以轉讓的,就是俗稱的債券買賣。轉讓出去的價格就是債券的賣價,願意承接的價格就是買價。買賣的價格端視市場上願意以多少的價錢,來買入(承接)這債券未來的利息及本金,所以債券價格是隨市場波動的。

殖利率

既然債券是一種借貸行為,投資者最為關心的當屬貸款的利率多寡了。這可以透過下面例子來解釋:有一張7年期債券,票面金額100萬,票面利率5%,半年計息及付息一次,尚有2年到期且到期一次還本。

我們看一下這債券的未來現金流量圖,藍色長條代表根據票面記載,未來預計可收到的現金收入。

如果未來可收到上述藍條的款項,那麼我們願意用多少錢去承接(買入)這債券呢?最簡單的方式就是將未來會回收的每筆收入換算成今天的現值(PV),然後將所有現值加總就好了。

現值(PV)公式 = FV / (1+r)t,FV 為未來值,r 為每期之利率,t為期數

如果有人願意以$981,414元來買這債券,可以得到一方程式就是將未來現金收入的現值總和等於$981,414元。

981,414 = 25000 / (1+r)1 + 25000 / (1+r)2 + 25000 / (1+r)3+ (1000000+25000) / (1+r)4

符合這等式的r,就稱為殖利率

利用EXCEL RATE函數可以快速得到 =RATE(4, 25000, -981414, 1000000),答案就是3.00%。殖利率通常以年表示,所以必須乘以2得到年利率6%。

讀者或許覺得不解,票面利率不是5%嗎,那這6%殖利率又是什麼呢?兩者有何差別。票面利率是債券發行者的利率承諾,不會隨者時間而改變的,所以在本例中發行者每半年支付25,000的利息是固定的,不會隨著外界利率而變動。殖利率是說:如果在未來兩年,每半年我會收到25000的利息及期末的本金,那麼我支付$981,414去承接此債券的等值利率。而這承接價格不是固定的,是由公開市場喊價來的,$981,414元只是其中一個,是說如果用$981,414元承接相當於6%的年利率。如果用別的價格承接,那殖利率又不一樣了。

殖利率也可以這樣解釋:如果我們把$981,414元這筆錢拿去銀行以年利率6%來存的話,剛好可以於每半年支付利息25,000,而且足以到期後領回一百萬。詳細如下表所敘述。每半年為一期,本期利息是根據期初金額所產生的利息,本期餘額是期初金額加上本期利息再扣除本期支出。

期數 期初金額 本期利息 本期支出 本期餘額
1
981,414
29,442
-25,000
985,857
2
985,857
29,576
-25,000
990,433
3
990,433
29,713
-25,000
995,146
4
995,146
29,854
-1,025,000
0

下表列出例子中不同債券價格的殖利率:

債券價格
殖利率
Excel 公式
981,414
6.00%
=RATE(4, 25000, -981414,1000000)*2
1,000,000
5.00%
=RATE(4, 25000, -1000000,1000000)*2
1,019,039
4.00%
=RATE(4, 25000, -1019039,1000000)*2

可是未來兩年的利率會如何變化,其實誰都猜不準,有人利率看漲,有人利率看跌。有人認為6%,也有人認為5%,或許也有人認為應該是4%。持6%看法的人會出$981,414元的價格,5%的人會出$1,000,000元的價格,堅持只有4%的人就會出$1,019,039的價格去買這債券。結果當然是出價最高的投資者可以買到這債券了,這價格就是債券的市場價格。

因為每個債券價格有一個對等的殖利率,所以實際運作上,債券的報價方式是以殖利率來報價的,這樣比較清楚而且還省得計算呢。

利率漲跌影響債券價格

由上述原因,可以知道債券價格是由殖利率來決定的。利率漲,債券的價格會往下跌。反之利率跌,債券的價格是往上升的。所以未來利率的預測在債券領域裡是非常重要的。

債券基金長期一定看漲

雖然經由上面公式的解說,知道債券價格會隨著利率波動,但不禁還是有人要問,債券的配息不是固定嗎?由上述例子來看,不論利率由4%變動到6%,未來配息收入都沒變,還是每半年可收到$25,000,那價格漲跌的意義何在?沒錯,不論利率漲或跌,是不會改變未來的現金配息的金額(配息是由票面利率決定),債券價格是只有在買賣時,反映出承接者願意支付的價格。債券價格之所以會漲或跌、簡單說是這樣的:當市場利率漲時,債券配息並未跟著漲,持有者當然必須用較低的價格賣出才有人要;相反的,當市場利率跌時、可是未來配息金額不變,持有者當然會惜售,價格自然就高了。那有人會問:既然配息金額不變,如果債券不賣,那債券是不是一定不會跌?答案是:拋開信用風險不談,不賣債券當然沒漲跌的意義存在了,還是穩穩坐收那每半年$25,000的配息以及到期本金一百萬。這就是為什麼債券基金,長期下來一定會扶搖直上的原因,因為不論利率如何變化,配息是固定的呀!

債券的信用風險

既然購買債券就是當債權人,理所當然對債券發行公司的信用評等非常關心,萬一發行公司繳不出利息怎麼辦?尤其是發行公司倒了,連本金都拿不回來,這不就連本帶利都虧了嗎?這些統稱為債券違約。其實市場是非常敏感的,如果債券發行公司信用不好,投資者會要求較高的殖利率來補償信用風險,這也就是風險溢酬的觀念。較高的殖利率就是說,除非賣便宜一點,否則不會買的。所以其實債券的信用風險已經隱藏於殖利率裡面了。

這也說明了為什麼高收益債券又稱為垃圾債券,就是因為買了信用較低的公司債嘛,當然報酬要高囉。但是不要忘了,違約情形也會造成債券的虧損。

債券基金

一般投資者其實很少人直接買債券的,因為金額都非常大,至少是千萬等級的數目,所以一般投資大眾只需了解債券的特性就好,其他就交給債券基金經理人處理。至於債券基金的屬性有很多種,是屬於投資等級或垃圾債券,以及投資地區等。其實只要投資者細讀債券基金說明書,都敘述的非常詳細的。這樣應該可以找到適合你的基金。

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